collapse
Stepenovanje i korenovanje (klikni za pregled sadrzaja):
[close]

Tema: Koren, korenovanje - teorija i formule  (Pročitano 19113 puta)

Autor: Matematika | 21. 12. 2012. | 13:34:57
  • [applaud]0
  • [smite]0
  • Korenovanje je operacija suprotna stepenovanju.

    Stepenovanje:  2^{2} = 4

    i ako bismo ovo postavili kao jednacinu:
    x^{2} = 4, resenje bi bilo, ocigledno, 2.

    Problem se pojavljuje kod slozenijih operacija, gde resenje nije ocigledno, te zbog toga uvodimo pojam korena: 
     
    x = \sqrt{4} = 2


    Uocimo sledece: 2^{2} = 4  i  (-2)^{2} = 4

    Obzirom da mi ne mozemo znati da li je dobijena cetvorka posledica kvadriranja broja 2 ili broja -2, drzacemo se pravila:

     \sqrt{4} = 2    i    - \sqrt{4} = -2,

    neispravno je pisati\sqrt{4} = \pm 2

    Operacije sa korenima ( formule ):

    - uslov za sve stavove:
    a,b \in R i m,n \in N
    • ako je a \geqslant 0 \Rightarrow  (\sqrt[n]{a})n = a

    • = a, ako je n neparan;

      = |a|, ako je n paran

    • ako je a,b \geqslant 0, tada je \sqrt[n]{a} \cdot \sqrt[n]{b}

    • ako je a \geqslant 0 i b > 0 \Rightarrow  \sqrt[n]{a}/\sqrt[n]{b}

    • ako je a \geqslant\Rightarrow  (\sqrt[n]{a})m =

    • ako je a \geqslant\Rightarrow \sqrt[n]{a}

    • ako je a \geqslant\Rightarrow =

    • ako je a,b \geqslant\Rightarrow a \cdot =


       « Poslednja izmena: 18. 09. 2016. | 18:52:00 Matematika »